數制就是記數法、進位制。目前人們通用的數制是十進制,但使用十進制并非是天經地義的,它只不過是來源于遠古時代用十指記數的一種約定俗成的習慣。事實上,在我們的生活中也有使用非十進制的實例,比如日期、時間的表示和進位以及英制度量衡等。
不同數制之間的區別主要是基數不同,它們的書寫規則和運算規律是一致的。為區別非十進位制數與十進制數,非十進制數應使用進位制注腳。
數字的個數等于基數
十進制有0~9共10個數字。以此類推,二進制應當只有2個數字,記為0和1。基數不是一個獨立的數字。
逢基數進一
凡某位運算結果為基數就要進位,本數位的值記為0,進位值為1。在十進制中,逢十進一。在二進制中,逢二進一。
每一位的權(數位值)是基數的方冪,指數自右至左遞增1。
十進制……10410310210110010-110-210-3……
二進制……24232221202-12-22-3……
需要特別指出的是,為說明方便,此處二進制數是用十進制數的數字表達的。
每一位的數值等于該位上的權與數字的乘積。
例如:
1995=1000×1+100×9+10×9+1×5
1001.101B=23×1+20×1+2-1×1+2-3×1
同樣,為說明方便,此處等號右邊的二進制數是用十進制數字表達的。
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